Question

【題目】如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ， 使四邊形BECF是正方形．

Answer 1

【答案】AC=BC
【解析】解：添加條件：AC=BC．理由如下： ∵EF垂直平分BC，
∴BE=EC，BF=CF，
∵BF=BE，
∴BE=EC=CF=BF，
∴四邊形BECF是菱形；
當(dāng)BC=AC時(shí)，
∵∠ACB=90°，
則∠A=45°時(shí)，菱形BECF是正方形．
∵∠A=45°，∠ACB=90°，
∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形．
所以答案是AC=BC．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的判定方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角才能正確解答此題．