【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．

【答案】19

【解析】試題分析：先由△ABC是等邊三角形得出AC＝AB＝BC＝10，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE＝CD，BD＝BE，故可得出AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，由∠EBD＝60°，BE＝BD即可判斷出△BDE是等邊三角形，故DE＝BD＝9，故△AED的周長＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．

試題解析：

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC＝AB＝BC＝10，

∵△BAE是由△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，

∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，

∴AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，

∵∠EBD＝60°，BE＝BD，

∴△BDE是等邊三角形，

∴DE＝BD＝9，

∴△AED的周長＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點（3，0）、（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線交于點，求點的坐標；

（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點，當的面積最大時，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是DC上一點，△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合.

（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請說明理由.

（3）已知點G在BC上，且∠GAE=45°.

① 試說明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中點，求BG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，求F、C兩點的距離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場家電專柜購進一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進價比乙種電器每件的進價少90元．

（1）甲、乙兩種電器各購進多少件？

（2）商場購進兩種電器后，按進價提高40%后標價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．

（1）圖1中，點C的坐標為 ；

(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BF⊥BE交y軸于點F．

①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；

②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）.

A.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

B.數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總是比左邊的點表示的數(shù)大

C.等式兩邊除以同一個數(shù)等式仍然成立

D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冰箱開始啟動時的內(nèi)部溫度為10℃，若每2小時冰箱內(nèi)部的溫度降低9℃，那么3小時后冰箱內(nèi)部溫度是__℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x與雙曲線y= （k≠0，且x＞0）交于點A，點A的橫坐標是1．

（1）求點A的坐標及雙曲線的解析式；

（2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱坐標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．

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