（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點 F .

( 1 ）求證： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長．

 

【答案】

.證明：（1）連結OE，

∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED

∵⊙O與邊 AC 相切于點E，∴OE⊥AE，∴∠OEA=90°

∵∠ACB=90°，∴∠OEA=∠ACB，∴OE∥BC，∴∠F=∠OED

∴∠ODE=∠F

∴BD=BF

（2）過D作DG⊥AC于G，連結BE，

∴∠DGC=∠ECF，DG∥BC

∵BD為直徑，∴∠BED=90°

∵BD=BF，∴DE=EF

在△DEG和△FEC中

∵∠DGC=∠ECF，∠DEG=∠FEC，DE=EF

∴△DEG≌△FEC

∴DG=CF

∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC

∴

∴

∴

∴或（舍去）

∴BF=BC+CF=12+4=16

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題10分）

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

1.（1）表中所表示的數(shù)分別為：；

2.（2）請在右圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；

3.（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

4.（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

 

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（本小題10分）如圖，已知圓錐的底面半徑為10 ，母線長為40 .

1.（1）求圓錐側面展開圖的圓心角；

2.（2）若一小蟲從點A出發(fā)沿圓錐側面繞行到母線CA的中點B處，求它所走的最短路程是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題10分）已知函數(shù)y=mx2－6x＋1（m是常數(shù)）．

1. ⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；

2. ⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題10 分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．

(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；

(2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題10分)
【小題1】計算： 
【小題2】（2）解方程：

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