Question

若10^m=5，10ⁿ=4，則10^2m+3n-1=

160

．

Answer 1

分析：先利用同底數(shù)冪的逆運(yùn)算、冪的乘方的逆運(yùn)算對(duì)所求代數(shù)式變形，即10^2m+3n-1=10^2m×10³ⁿ÷10，再把10^m=5，10ⁿ=4代入計(jì)算即可．

解答：解：∵10^m=5，10ⁿ=4，
∴10^2m+3n-1=10^2m×10³ⁿ÷10=（10^m）²×（10ⁿ）³÷10=25×64÷10=160．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法、謎底乘方與積的乘方．解題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則的逆運(yùn)算．