【題目】如圖，已知△ABC中，高為AD，角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．

【答案】解：在△ABC中，∵∠ACD=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=52°﹣28°=24°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE= ∠BAC=12°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°，
∵AD為高，
∴∠ADE=90°，
∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°
【解析】先根據(jù)三角形外角性質計算出∠BAC=24°，再根據(jù)角角平分線定義得到∠BAE= ∠BAC=12°，接著再利用三角形外角性質得到∠AED=∠B+∠BAE=40°，然后根據(jù)互余計算出∠EAD的度數(shù)．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內角和外角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案
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【題目】某校教職工在會議室觀看“十九大”開幕式，每排坐13人，則有1人無處坐，每排坐14人，則空12個座位，則這間會議室共有座位的排數(shù)是__．

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【題目】分解因式：4ax2﹣ay2= .

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.130°
B.120°
C.110°
D.100°

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【題目】因式分解：x3y﹣xy= .

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【題目】在平面直角坐標系中，的三個頂點位置如圖所示，點的坐標是，現(xiàn)將平移，使點移動到點，且點，分別是，的對應點．

（）請畫出平移后的（不寫畫法）．

并直接寫出點，的坐標：（ ），（ ）．

（）若三角形內部有一點，則的對應點的坐標是（ ）．

（）如果坐標平面內有一點，使得以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點的坐標．

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【題目】在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m，n的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？

（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q點，BP⊥AD于P點．

求證：
（1）△BAE≌△ACD；
（2）∠BQP=60°；
（3）BQ=2PQ．

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