【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對角線所在的直線上，對應(yīng)點(diǎn)為P，則線段AP的長為______．

【答案】4或4﹣2

【解析】

當(dāng)點(diǎn)P在AF上時(shí)，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當(dāng)點(diǎn)P在BE上時(shí)，由正方形的性質(zhì)可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質(zhì)可求得PF=FC=4，故此可得到AP的值．

解：如圖1所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=CF=4，

∵ABFE為正方形，邊長為2，

∴AF=2．

∴PA=4﹣2．

如圖2所示：

由翻折的性質(zhì)可知PF=FC=4．

∵ABFE為正方形，

∴BE為AF的垂直平分線．

∴AP=PF=4．

故答案為：4或4﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接平分．下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④；其中正確的是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，DF⊥DE交射線AC于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)E在線段CB上．

①求證：AF＝CE．

②連接EF，試用等式表示AF、EB、EF這三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）當(dāng)EB＝3時(shí)，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：

對于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)．若分式的值為零，則或又因?yàn)?/span>．所以關(guān)于的方程有兩個(gè)根分別為．

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：

（1）方程的兩個(gè)解中較小的一個(gè)為　　　　．

（2）關(guān)于解的方程，首先我們兩邊同加成，則 或 ，兩個(gè)解分別為， 則 ， ．

（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)共同承擔(dān)一段一級(jí)路的施工任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用15天．且甲隊(duì)單獨(dú)施工60天和乙隊(duì)單獨(dú)施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了4天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】港在地的正南千米處，一艘輪船由港開出向西航行，某人第一次在處望見該船在南偏西，半小時(shí)后，又望見該船在南偏西，則該船速度為________千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】背景知識(shí)：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問題：

如圖（1），，，是過點(diǎn)的直線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，現(xiàn)嘗試探究線段、、 之間的數(shù)量關(guān)系：過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是： ；

（2）類比探究：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）拓展應(yīng)用：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長為 （直接寫結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點(diǎn)F，H，G．當(dāng)=時(shí)，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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