如圖,在長(zhǎng)方形鐵片ABCD中,AD=2AB,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),扇形FBE、扇形CFD的半徑FB與CF的長(zhǎng)度均為1 cm,李師傅想在這塊鐵片上截取三部分(陰影部分)做一塊廣告標(biāo)牌,你能求出截取部分的面積為多少嗎?

答案:
解析:

  解:如圖,正方形ABFE沿BF方向移動(dòng)BF的長(zhǎng)度,使正方形ABFE與正方形EFCD重合,此時(shí)陰影ABE和空白EFD重合,于是S陰影=S陰影ABE+S扇形CFD+S半圓BF=S空白EFD+S扇形CFD+S半圓BF=S正方形EFCD+S半圓BF=FC2πr2=(1+π)(cm2).

  點(diǎn)評(píng):通過圖形平移,使較為分散的條件集中在一起,使原來看似沒有規(guī)則的陰影部分轉(zhuǎn)化為一個(gè)規(guī)則圖形,起到了化繁為簡(jiǎn)的作用.


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19、長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形鐵片,在四個(gè)角上分別裁去邊長(zhǎng)為x的小正方形,如圖.
(1)求剩余部分的周長(zhǎng)C.
(2)沿裁下的邊線翻折成一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體鐵盒,求其體積V.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個(gè)長(zhǎng)方形均勻鐵片,長(zhǎng)為2L,寬為L(zhǎng),重為G,A端為轉(zhuǎn)軸.欲使鐵片在圖示位置平衡,可在C處加一外力,則C處所施外力的最小值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,用一塊長(zhǎng)為50cm、寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片制作一個(gè)無蓋的盒子,若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm.
(1)底面的長(zhǎng)AB=
50-2x
50-2x
cm,寬BC=
30-2x
30-2x
cm(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí),求該盒子的容積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第7期 總第163期 北師大版 題型:044

如圖所示,在長(zhǎng)方形鐵片ABCD中,AD2AB,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),扇形BFE、FCD的半徑FBCF的長(zhǎng)度均為1 m,李師傅想在這塊鐵片上截取三部分(陰影部分)做一塊廣告標(biāo)牌,你能求出截取部分的面積為多少嗎?

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