【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F(xiàn)，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于_____．

【答案】．

【解析】

根據(jù)對角線的性質得到∠ABD＝∠CBD＝45°，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出△BEF和△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，即可得結論.

在正方形ABCD中，∠ABD＝∠CBD＝45°，∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，∴∠BEF＝∠AEF＝90°，∠BMN＝∠QMN＝90°，∴△BEF和△BMN是等腰直角三角形∴FE＝BE＝AE＝AB，BM＝MN＝QM，同理DQ＝MQ，∴MN＝BD＝AB，∴＝＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，A，E，F，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求證EG=FG.(提示：先證△ABF≌△CDE，得BF=DE，再證△BFG≌△DEG)；若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　�。�

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】901班的全體同學根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個學生社團（每個學生必須參加且只參加一個），為了了解學生參加社團的情況，學生會對該班參加各個社團的人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”的學生有15人，請解答下列問題：

（1）該班的學生共有 名；

（2）若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，請你計算，“吉他社”對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）901班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區(qū)義工”活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點D為線段AC上任意一點，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線交于點，，交的延長線于點，若，則_____．

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