如下圖在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，已知DE=DF，∠EDF=∠A。
（1）求證：△BAC∽△EDF；
（2）求證：。
證明：（1）∵AB=AC，DE=DF，
∴，
∵∠EDF=∠A，
∴△DEF∽△ABC；
（2）∵△DEF∽△ABC，
∴∠DEF=∠B=∠C，
∵∠BED+∠DEF+∠FEC=∠C+∠CFE+∠FEC=180°，
∴∠BED=∠CFE，
∴△BDE∽△CEF，
∴，
∵△DEF∽△ABC，
∴，
∴。
練習冊系列答案
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