Question

（本題滿分8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形和側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角不再利用）．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面各數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

Answer 1

（1）側(cè)面（）個(gè)，底面（）個(gè)；（2）30．

【解析】

試題分析：（1）由x張用A方法，就有（19﹣x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)；

（2）由側(cè)面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)比為3：2建立方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）∵裁剪時(shí)x張用A方法，∴裁剪時(shí)（19﹣x）張用B方法，∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19﹣x）=（）個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為：5（19﹣x）=（）個(gè)；

（2）由題意，得：由題意得=，解得，∴盒子的個(gè)數(shù)為：=30．

答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．

考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．列代數(shù)式；3．應(yīng)用題．