Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線(xiàn)y=ax2﹣x+2（a≠0）與線(xiàn)段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；

∵拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2-x+2．

觀(guān)察圖象可知當(dāng)a＜0時(shí)，x=-1時(shí)，y≤2時(shí)，滿(mǎn)足條件，即a+3≤2，即a≤-1；

當(dāng)a＞0時(shí)，x=2時(shí)，y≥1，且拋物線(xiàn)與直線(xiàn)MN有交點(diǎn)，滿(mǎn)足條件，

∴a≥，

∵直線(xiàn)MN的解析式為y=-x+，

由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，

∵△＞0，

∴a＜，

∴≤a＜滿(mǎn)足條件，

綜上所述，滿(mǎn)足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，

故選：A．