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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

【答案】A

【解析】

根據二次函數的性質分兩種情形討論求解即可；

∵拋物線的解析式為y=ax2-x+2．

觀察圖象可知當a＜0時，x=-1時，y≤2時，滿足條件，即a+3≤2，即a≤-1；

當a＞0時，x=2時，y≥1，且拋物線與直線MN有交點，滿足條件，

∴a≥，

∵直線MN的解析式為y=-x+，

由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，

∵△＞0，

∴a＜，

∴≤a＜滿足條件，

綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建書香校園，切實引導學生多讀書，讀好書．某中學開展了“好書伴我成長”的讀書節(jié)活動，為了了解本校學生每周課外閱讀時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，將課外閱讀時間分為A、B、C、D四組，并利用臭氧所得的數據繪制了如下統(tǒng)計圖．

組別

課外閱讀t（單位：時）

A

X＜2

B

2≤x＜3

C

3≤x＜4

D

x≥4

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）一共調查了________名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中A組的圓心角度數________；

（3）直接補全條形統(tǒng)計圖

（4）若該校有2400名學生，根據你所調查的結果，估計每周課外閱讀時間不足3小時的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．

（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，若BE=3，DF=3，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（）如圖，中，，是上任意一點，以點為中心，取旋轉角等于，把逆時針旋轉，畫出旋轉后的圖形．

（）如圖，等邊中，為邊上一點，在的延長線上，且．

求證：．

（）已知：如圖，在中，，，為邊上一點，為延長線上一點，且，已知，．寫出求線段長的具體思路（即添加輔助線的方法，推導的具體步驟詳寫，其它的寫出關鍵步驟或結果即可），并給出最后結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當m3時，a ；如圖②，當n2時，a ；

（2）當a37時，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF．

（1）試說明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在反比例函數的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經過點，與軸交于點，且，.

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）直接寫出關于的不等式的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的正方形，把剩余的部分（圖中的陰影部分）裁剪后拼成右邊的長方形．

（1）請寫出上述剪拼過程中所揭示的乘法公式；

（2）請運用乘法公式簡便計算：20192﹣2020×2018．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果為互不相等的有理數，且，那么（ ）

A.8B.6C.4D.2

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