Question

【題目】根據(jù)要求畫圖，并回答問(wèn)題．

已知：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且

過(guò)點(diǎn)O畫直線；

若點(diǎn)F是所畫直線MN上任意一點(diǎn)點(diǎn)除外，且，求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出直線MN即可；

（2）當(dāng)F在OM上時(shí)，根據(jù)垂直定義求出∠EOF=∠BOD，根據(jù)對(duì)頂角求出∠EOF=∠AOC，即可求出答案；當(dāng)F在ON上時(shí)，求出∠AOM的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角求出∠BON的度數(shù)，求出∠EOB+∠BON即可．

試題解析：解：（1）如圖．

（2）如上圖：①當(dāng)F在OM上時(shí)．∵EO⊥AB，MN⊥CD，∴∠EOB=∠MOD=90°，∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；

②當(dāng)F在ON上時(shí)，如圖在F′點(diǎn)時(shí)．∵MN⊥CD，∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，∴∠AOM=90°﹣∠AOC=56°，∴∠BON=∠AOM=56°，∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，答：∠EOF的度數(shù)是34°或146°．