Question

動手操作：在矩形紙片中，．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn) 落在邊上的處，折痕為．當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)也隨之移動．若限定點(diǎn)分別在邊上移動，則點(diǎn)在邊上距B點(diǎn)可移動的最短距離為   ．

Answer 1

 1    

本題關(guān)鍵在于找到兩個(gè)極端，即BA′取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)P或Q的位置．經(jīng)實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，分別求出點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA′取最大值3和當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)，BA′的最小值1．所以可求點(diǎn)A′在BC邊上移動的最大距離為2．
解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA′取最大值是3，

當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)（如圖），由勾股定理得A′C=4，此時(shí)BA′取最小值為1．
故答案為：1