Question

有24張面值為10元、20元、50元的人民幣（每種至少一張），合計(jì)1000元，那么面值為20元的人民幣有（　　）張．

A、2或4

B、4

C、4或8

D、2到4之間的任意偶數(shù)

Answer 1

分析：要求面值為20元的人民幣的張數(shù)，由題意設(shè)面值為10元、20元、50元的人名幣分別為X、Y、Z張，然后由總張數(shù)，合計(jì)值列出X、Y、Z的關(guān)系進(jìn)而得Z=（76-Y）/4，所以知Y必是4的倍數(shù)，以及Y的范圍4＜Y＜72，設(shè)Y=4A則Z=19-A，然后把它代入X+Y+Z=24，可得X+3A=5，由Y得范圍可得A，X的值，則得Y值．

解答：解：設(shè)面值為10元、20元、50元的人名幣分別為X、Y、Z張，
X+2Y+5Z=100…①，
X+Y+Z=24 …②，
由②-①得Z=（76-Y）/4，
所以Y必是4的倍數(shù)．設(shè)為4A，1≤A≤18，Z=19-A，
代入②式得X+3A=5，
根據(jù)限制范圍，A=1，X=2．
解得X=2，Y=4，Z=18．
面值為20元的人名幣有4張．

點(diǎn)評(píng)：這道題考查了一元二次方程的整數(shù)根和有理根，是一道理論結(jié)合實(shí)際的題目，同學(xué)們應(yīng)該熟練應(yīng)用．