已知:⊙O與⊙A交于M、N點(diǎn),且點(diǎn)A在⊙O上,弦MC交⊙O于D點(diǎn),連結(jié)AD、NC,并延長DA交NC于E。

求:∠AEC的度數(shù)。

解:連結(jié)MN,OA,AN,MN交OA于B,

∵M(jìn)N是公共弦,OA為圓心距,

∴MN⊥OA于B,   ∴∠ABN=90°

在⊙A中:

∵∠C的度數(shù)等于弧MN的度數(shù)的一半,∠BAN的度數(shù)也等于弧MN的度數(shù)的一半,

∴∠C=∠BAN,

∵M(jìn)、N、A、D四點(diǎn)共圓,

∴∠ADC=∠BNA,

∵∠BAN+∠BNA=90°,

∴∠C+∠EDC=90°,

∴∠CED=90°。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l與⊙O交于不同的兩點(diǎn)E,F(xiàn),CD是⊙O的直徑,CA⊥l,DB⊥l,垂足分別為A,B.若AB=7,BD-AC=1,AE=1,試問在線段AB上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,A,C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出AP的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖,已知:AD與BE交于點(diǎn)C,CD=CA,CB=CE,求證:AB=DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、在矩形ABCD中,已知對角線AC與BD交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,CD=2,則AC=
4
,BD=
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線l1與l2交于一點(diǎn)P,l1的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+3,l2的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b(k≠0).點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-1,且l2與y軸的交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也是-1.
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)x在什么范圍時,有2x+3>kx+b>-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知線段AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=OB,請你添加一個條件,使得△AOD≌△BOC;
(1)這個條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC;
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC;

(2)根據(jù)你所寫的條件證明:△AOD≌△BOC.

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