（2013•黃陂區(qū)模擬）拋物線y=ax2+bx+c和雙曲線y=
k
x
交于A（6，-4），B（m，-12），C（n，6），則方程組
y=ax2+bx+c
y=
k
x
的解是
x1=6
y1=-4
x2=2
y2=-12
x3=-4
y3=6
（1×3）
x1=6
y1=-4
x2=2
y2=-12
x3=-4
y3=6
（1×3）
．
分析：首先將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式后求得其解析式，然后求得m、n的值，從而確定方程組的解．
解答：解：將A（6，-4）代入雙曲線y=
k
x
得：
k
6
=-4
解得k=-24
故解析式為：y=-
24
x

把B（m，-12），C（n，6）代入y=-
24
x
得：m=2，n=-4
則B（2，-12），C（-4，6），
故方程組
y=ax2+bx+c
y=
k
x
的解是
x1=6
y1=-4
x2=2
y2=-12
x3=-4
y3=6
，
故答案為：
x1=6
y1=-4
x2=2
y2=-12
x3=-4
y3=6
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是知道兩函數(shù)的交點坐標就是方程組的解．
練習冊系列答案
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1
3
1
3
．

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4或14
4或14
．

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（2013•黃陂區(qū)模擬）正△ABC的兩邊上的點M，N滿足BM=AN，BN交于CN于點E
（1）求證：BM2=ME•MC；
（2）△BCE沿著BC向下翻折到△BCF，延長CF和BF交AB于P，交AC于K，若正△ABC邊長是10，求BP•CK的值；
（3）當E為BN的中點時，
BM
MA
=
5
-1
2
5
-1
2
（直接寫出比值）

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（2013•黃陂區(qū)模擬）已知：拋物線y=x2+mx+n的頂點D（1，-4）拋物線與坐標軸的交點為A，B，C，
（1）求拋物線的解析式，并求出A，B，C，的坐標；
（2）作如圖所示四個頂點在△ABC三邊上的矩形EFGH．求矩形EFGH的最大面積；
（3）MN=
2
，MN是直線y=-x上的一條動線段，當四邊形AMNC的周長最小時，求N的坐標．

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