【題目】如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊沿直線折疊，使點落在邊上的點處．

的大小 （度）；

若，用含的代數(shù)式表示．則

在的條件下，已知折痕的長為，求點的坐標．

【答案】（1）90°；（2）5k，5k；（3）點的坐標為

【解析】

（1）利用折疊的性質：對應角相等即可得出答案；

（2）在中，利用勾股定理得出的長度，進而得出的長度；

（3）設，在中得出，在中得出，進而求出點的坐標即可．

解：（1）∵邊沿直線折疊，使點落在邊上的點處，

∵由折疊的性質可知：，

∵，

故答案為：；

（2）由題意可知：，

∴在中，由勾股定理得：，即：，

解得：，

由折疊的性質可知：，

∴，

故答案為：；

設

四邊形是矩形，

，

，，

由折疊后點與點重合，由折疊的性質可知：，

在中，由勾股定理得：

即：，解得：，

在中，由勾股定理得：，即：，

解得，

，

點的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級名學生參加漢字聽寫大賽．為了解學生整體聽寫能力，從中抽取部分學生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為分)進行統(tǒng)計分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表:

分數(shù)段

頻數(shù)

所占百分比

請根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問題:

（1）本次抽樣調查的樣本容量為___ _，表中_ ， _；

（2）補全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績超過分為優(yōu)秀，則該校八年級學生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的一個交點的橫坐標是-3．

（1）求的值，并畫出這個反比例函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像，寫出當時，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是△ABC內一個動點，且DE＝2，將線段AE繞點A逆時針旋轉60°得到AF，則DF的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生共有　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=　，n=　　　，表示區(qū)域C的圓心角為　　度；

（3）全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，E是直線AD上任意一點（不與點A重合），點A關于直線BE的對稱點為A′，AA′所在直線與直線BC交于點F．

（1）如圖①，當點E在線段AD上時，①若△ABE ∽△DEC，求AE的長；

②設AE＝x，BF＝y，求y與x的函數(shù)表達式．

（2）線段DA′的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場調查這種水果在北方市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數(shù)關系如下圖所示：

（1）求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數(shù)關系式；

（3）當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3），過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC=．

（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；

（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；

（3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA于點M，求∠BMC的度數(shù)．

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