精英家教網(wǎng)如圖，一個螞蟻要在一個長，寬，高分別為2，3，1分米的長方體的表面從A點爬到B點，那么最短的路徑是
 
分米．（結(jié)果可以保留根號）
分析：將圖形分兩種情況展開，利用勾股定理求出兩種情況下斜邊的長進(jìn)行比較，其值最小者即為正確答案．
解答：解：如圖（1），AB=
(2+3)2+12
=
26
；
如圖（2），AB=
22+(1+3)2
=
20
=2
5
．
精英家教網(wǎng)
點評：此題通過螞蟻爬行，考查了“兩點之間線段最短”，有趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解答時要進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C1處得到食物，有無數(shù)條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c精英家教網(wǎng)，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經(jīng)過的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個桌子，它的長為1.5m，寬為1m，高為0.75m，桌子的中央點B處有一塊糖，在桌腳A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個玻璃容器，在ABCD面的外面一點E處有一個螞蟻，里面F點處有一小塊食物，螞蟻要想爬到里面去吃食物，請你幫它選擇一條最近的爬行路線．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C1處得到食物，有無數(shù)條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經(jīng)過的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練（2）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個桌子，它的長為1.5m，寬為1m，高為0.75m，桌子的中央點B處有一塊糖，在桌腳A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短是多少？

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同步練習(xí)冊答案