已知a的倒數(shù)是-
1
3
，b的相反數(shù)是0，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式
a
b-c
+
b
c-a
+
c
a-b
的值．
分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可知a=-3，根據(jù)0的相反數(shù)是0可知b=0，根據(jù)c是最小的正整數(shù)可知c=1，再正確代入計(jì)算．
解答：解：由題意可得：a=-3，b=0，c=1，
∴原式=
-3
0-1
+
0
1+3
+
1
-3-0
=3+0-
1
3
=
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題要注意倒數(shù)、相反數(shù)的一些相關(guān)概念，也要求會(huì)正確代入計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
． 已知a1=-
1
3
，a2是a1差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推．
（1）求a2、a3、a4的值．  
（2）求a2011的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是
1
1-3
=-
1
2
，-2的差倒數(shù)是
1
1-(-2)
=
1
3
．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a2013=
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1-a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1，-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=
1
3
，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a2012=
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a的倒數(shù)是-
1
3
，b的相反數(shù)是0，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式
a
b-c
+
b
c-a
+
c
a-b
的值．

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