【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做理想分數(shù)，如 ， ， ，…，任何一個理想分數(shù)都可以寫成兩個不同理想分數(shù)的和，如 = + ， = + ， = + ，…，根據對上述式子的觀察，請你思考：如果理想分數(shù) = + （n是不小于2的整數(shù)，且a＜b），那么b﹣a= ． （用含n的式子表示）

【答案】n2﹣1
【解析】解：根據已知得：
在 = + ，有6﹣3=22﹣1，在 = + ，有12﹣4=32﹣1，在 = + ，有20﹣5=42﹣1，…，
所以如果理想分數(shù) = + （n是不小于2的整數(shù)，且a＜b），
則b﹣a=n2﹣1，
故答案為：n2﹣1．
由已知可得：在 = + ，有6﹣3=22﹣1，在 = + ，有12﹣4=32﹣1，在 = + ，有20﹣5=42﹣1，…，如果理想分數(shù) = + （n是不小于2的整數(shù)，且a＜b），那么b﹣a=n2﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據襄陽新聞報道2016年3月至2016年10月，襄陽閘口二路“大蝦一條街”共銷售大蝦6000余噸.2017年潛江養(yǎng)蝦專業(yè)戶張小花抓住商機，將自己養(yǎng)殖的大蝦銷往襄陽．計算了養(yǎng)殖成本以及運費等諸多因素，他發(fā)現(xiàn)大蝦的成本價為20元/公斤．經過市場調查，一周的銷售量y公斤與銷售單價x（x≥30）元/公斤的關系如下表：

銷售單價x元/公斤

…

30

35

40

45

…

銷售量y公斤

…

500

450

400

350

…


（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若張小花一周的銷售利潤為W元，請求出W與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？
（3）隨著賺的錢越來越多，張小花決定回饋社會將一周的銷售利潤全部捐給襄陽市福利院．若一周張小花的總成本不超過4000元，請求出張小花最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點A（﹣ ，0），∠DAB=60°，若動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A→B→…的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，則第2017秒時，點P的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】理解：
（1）若直線l上有四個點A、B、C、D，則共有線段條；
（2）若直線l上有五個點A、B、C、D、E，則共有線段條；
（3）若直線l上有n個點A、B、C…，則紅柚線段條． 應用：
（4）在一次有10人的聚會上，每兩個人握一次手，共握手次．
（5）從A火車站到B火車站，中途有5站，若各車廂收費標準一樣，則票價共有種．
（6）某n邊形共有54條對角線，求n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為3：2，單價和為160元．
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y= x﹣3與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為 ， k的值為；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）觀察反比例函數(shù)y= 的圖象，當y≥﹣2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣ ＜0的解集；
（3）P是x軸上的一點，且滿足△APB的面積是9，寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經過點A（m，2）．
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）設一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于點E．
（1）證明：直線AB與⊙O相切；
（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半徑；（結果用a，b表示）
（3）過點C作弦CD⊥OA于點H，試探究⊙O的直徑與OH、OB之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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