正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形。

（1）如圖1中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上。求出△ABC的面積；
（2）在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若格點(diǎn)△DEF滿(mǎn)足DE=DF=5，EF=，點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)畫(huà)出符合題意的圖形；（注意兩解哦�。�
（3）求出（2）中直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式。
（1）；（2）如圖所示：
 
（3）或

試題分析：（1）把△ABC放在一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為2的長(zhǎng)方形中，用長(zhǎng)方形的面積減去周?chē)齻�(gè)小直角三角形的面積即可；
（2）分點(diǎn)E在x軸上與點(diǎn)E在y軸上兩種情況結(jié)合勾股定理分析即可；
（3）由（2）中所畫(huà)的圖象根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果.
（1）由圖可得△ABC的面積；
（2）如圖所示：
 
（3）設(shè)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為
當(dāng)圖象過(guò)點(diǎn)（0，5），（4，3）時(shí)
，解得
此時(shí)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為
當(dāng)圖象過(guò)點(diǎn)（5，0），（3，4）時(shí)
，解得
此時(shí)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為.
點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)格點(diǎn)特征的熟練掌握情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一直線AC與已知直線AB：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。

（1）求直線AC的解析式；
（2）說(shuō)明兩直線與x軸圍成的三角形是等腰三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分，其中第（1）4分、第（2）小題6分）
某公司銷(xiāo)售一種商品，這種商品一天的銷(xiāo)量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．

（1）根據(jù)圖像，求ｙ與x之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售這種商品的收入為w元．
①試用含x的代數(shù)式表示w；
②如果該商品的成本價(jià)為每件30元，試問(wèn)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，該銷(xiāo)售公司一天銷(xiāo)售該商品的盈利為1萬(wàn)元？（收入=銷(xiāo)量×售價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)，交軸于點(diǎn).記的中點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．

（1）當(dāng)時(shí)，則＝      ，點(diǎn)的坐標(biāo)為         ；
（2）當(dāng)時(shí)，若記四邊形BDCO的面積為S，則求S關(guān)于的函數(shù)解析式
（3）當(dāng)直線EF與△ABO的一邊垂直時(shí)，求的值；
（4）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn).

（1）判斷點(diǎn)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)在直線上，求點(diǎn)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果要從函數(shù)y=－3x的圖象得到函數(shù)y=－3(x＋1)的圖象，應(yīng)把y=－3x的圖象(    )．
A．向上移1個(gè)單位B．向下移1個(gè)單位C．向上移3個(gè)單位D．向下移3個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1經(jīng)過(guò)，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l，則直線與⊙O1的交點(diǎn)坐標(biāo)為      _______________   ；
(2)若⊙O1上存在整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)    
為整點(diǎn))，使得為等腰三角形，所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個(gè)單位時(shí)， 與y軸相切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)Q（0，3）的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行，則這個(gè)一次函數(shù)圖象的關(guān)系式是                . 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以2cm/s的速度在線段OC間往返運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，=____________，的坐標(biāo)是( ____  ,  ____ )(用含t的代數(shù)式表示)
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形的面積為36cm2？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為等腰梯形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案