8．如圖，弦AC，BD相交于E，并且$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，∠BEC=110°，則∠ACD的度數(shù)是75°．

分析 根據(jù)等弧對(duì)等角及等邊對(duì)等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可．

解答 解：連接AB，BC，CD，
∵$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，
∴AB=BC=CD，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，
∵∠BEC=110°
∴∠BCA=∠CBD=35°，∠CED=70°
∴∠ACD=180°-70°-35°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=4，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合），且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：
（1）△DFE是等腰直角三角形；
（2）四邊形CEDF有可能成為正方形；
（3）四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E的位置的改變而發(fā)生變化；
（4）點(diǎn)C到線段DE的最大距離為$\sqrt{2}$．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列關(guān)于位似圖形的表述：
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．②③B．①②C．③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2-x，-3）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．分解因式：
x3-x=x（x+1）（x-1）
-2x+x2+1=-（x-1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有（　　）
$\frac{3}{x}$，a-b，-2ab，$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{5}$，0，$\frac{1}{2}$b2c3．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．解下列方程：
（1）3+2x=x+5
（2）$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式$\frac{2}{5}{x^2}y-7mxy+\frac{3}{4}{y^3}+6xy$化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$-\frac{6}{7}$D．0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案