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已知直線l過點P（2，1），分別與x軸、y軸交于點A、B，且PA=PB．
（1）求直線l的函數解析式；
（2）設⊙Q是Rt△AOB的內切圓，分別與OA、OB、AB相切于點D、E、F，求證：AD、BE的長是方程x2-2數學公式x+4=0的兩個根．

解：（1）如圖，建立坐標系，依據題意構造Rt△ABC，過點P作PH⊥OA，垂足為H，
∵PA=PB，
∴OH=HA，
∴A（4，0），
設直線l的函數解析式為：y=kx+b，
∵點A（4，0）與P（2，1）在直線l上，
∴，
解得：；
∴直線l的函數解析式為：y=-x+2；

（2）由（1）知，在Rt△AOB中，AO=4，BO=2，AB=2，
∵⊙Q是Rt△AOB的內切圓，
∴AD=AF，BE=BF，OD=OE，
∴AD+BE=AF+BF=AB=2，
∴在直角三角形中，內切圓半徑r與三邊長的關系有：
OD=，
=，
=3-，
則AD=AO-OD=4-（3-）=1+，
BE=BO-OE=2-（3-）=-1，
∴AD•BE=（+1）（-1）=4，
由根與系數的關系得出AD、BE的長是方程x2-2x+4=0的兩個根．
分析：（1）根據點A（4，0）與P（2，1），利用待定系數法求出一次函數解析式即可；
（2）利用直角三角形內切圓的半徑求法，得出AD，BE的長度，再利用根與系數關系得出即可．
點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及直角三角形內切圓半徑求法和根與系數關系，根據已知得出AD，BE的長度是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設OP=t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L1過點A且與x軸平行，問在L1上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角精英家教網三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線a過點A（0，5）、B（5，0），直線b過點C （-2，0）、D（0，1），兩直線相交于E點．
（1）求直線a、b的解析式；
（2）求E點的坐標和△BCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知直線l過點A（-4，-4），且與y軸平行，直線PQ過點B（2，2），并與直線l平行，則直線PQ上坐標都是整數的一個點可能是
（2，3）等，答案不唯一
（填寫點的坐標）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線l1過點A（4，-1），B（-4，-5），將直線l1繞坐標原點旋轉180°后得到直線l2，點A的對應點為A1，點B的對應點為B1．
（1）寫出點A1和B1的坐標；
（2）求直線l2的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線l過點A（-2，2），且與x軸平行，直線m過點B（3，-2），并與y軸平行，則兩直線的交點坐標為
（3，2）
（3，2）
．

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