Question

小杰在學習“線段與角”章節(jié)有關知識時，有如下說法：
（1）兩點之間線段最短；　　　　
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度數(shù)為36°22′；
（3）互補的兩個角一個是銳角一個是鈍角；　
（4）一個銳角的余角比這個角的補角小90°．
你認為小杰以上說法正確的個數(shù)為

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據(jù)線段的性質，余角與補角的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解．
解答：（1）兩點之間線段最短，是線段的性質，故本小題正確；
（2）如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度數(shù)為90°-53°38′=36°22′，故本小題正確；
（3）兩個直角也是互補的角，故本小題錯誤；
（4）一個銳角α的余角是90°-α，這個角的補角是180°-α，（180°-α）-（90°-α）=90°，
所以，一個銳角的余角比這個角的補角小90°，故本小題正確．
綜上，正確的有（1）（2）（4）共3個．
故選C．
點評：本題考查了線段的性質，余角與補角的定義，以及角度的計算，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．