某村有一四邊形池塘，如圖，在它的四個角A、B、C、D處均有一棵大樹，該村準(zhǔn)備開挖池塘修建一個養(yǎng)魚池，并想使池塘面積擴(kuò)大一倍，但又想保持四棵大樹不動，同時要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問該村的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請你設(shè)計并畫出圖形，若不能，請說明理由．

答案：能
解析：

如答圖過點(diǎn)A和C作BD的平行線，過點(diǎn)B和D分別作AC的平行線，分別交于M、N、P、Q，則四邊形MNPQ、MBOA、BNCO、OCPD、ODQA都是平行四邊形，且有S△AMB＝S△AOB，S△AQD＝S△AOD，S△BNC＝S△BOC，S△CPD＝S△COD，所以擴(kuò)建后的面積為原來四邊形面積為2倍．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處各有一棵古樹，現(xiàn)村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請你設(shè)計一下；若不能，請說明理由．
（2）你設(shè)計的方案是什么圖形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹，該村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹不動，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？
能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請你寫出設(shè)計方案并畫出圖形；若填“不能”，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處各有一棵古樹，現(xiàn)村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請你設(shè)計一下；若不能，請說明理由．
（2）你設(shè)計的方案是什么圖形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹，該村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹不動，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？    （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請你寫出設(shè)計方案并畫出圖形；若填“不能”，請簡要說明理由．

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