Question

在進(jìn)行二次根式簡(jiǎn)化時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化：

=；（一）

==；（二）

===；（三）

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：

===；（四）

（1）化簡(jiǎn)=__________=__________

（2）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)．

①參照（三）式得=__________

②步驟（四）式得=__________

（3）化簡(jiǎn)：

+++…+．

Answer 1

【考點(diǎn)】分母有理化．

【專題】閱讀型．

【分析】（1）根據(jù)題中所給出的例子把分母化為完全平方式的形式即可；

（2）①根據(jù)步驟（三）把分母乘以﹣即可；

②根據(jù)步驟（四）把分子化為（﹣）（+）的形式即可；

（3）把各式的分母有理化，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．

【解答】解：（1）==，==．

故答案為：，；

（2）①原式==﹣．

故答案為：﹣；

②原式===﹣．

故答案為：﹣；

（3）原式=+++…+

=

=．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分母有理化，根據(jù)題意得出分母有理化的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．