Question

未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢(qián)的數(shù)量(錢(qián)數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖).

分組	頻數(shù)	頻率
0.5~50.5	_______	0.1
50.5~______	20	0.2
100.5~150.5	_______	______
______200.5	30	0.3
200.5~250.5	10	0.1
250.5~300.5	5	0.05
合計(jì)	100	________

⑴補(bǔ)全頻率分布表；

⑵在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是_________；這次調(diào)查的樣本容量是_____；

⑶研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議？

 

Answer 1

【答案】

⑴表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1；

⑵0.25，100；

⑶1000×（0.3+0.1+0.05）=450（名）．

【解析】

試題分析：（1）0.5-50.5的頻數(shù)=100×0.1=10，由各組的頻率之和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，則頻數(shù)=100×0.25=25；

（2）在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積為50×0.25=12.5，這次調(diào)查的樣本容量是100；

（3）研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生提出這項(xiàng)建議的人數(shù)=1000×（0.3+0.1+0.05）=450人．

（1）0.5-50.5的頻數(shù)=100×0.1=10，由各組的頻率之和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，則頻數(shù)=100×0.25=25；

（2）長(zhǎng)方形ABCD的面積為50×0.25=12.5，樣本容量是100；

（3）提出這項(xiàng)建議的人數(shù)=1000×（0.3+0.1+0.05）=450人．

考點(diǎn)：本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表，用樣本估計(jì)總體

點(diǎn)評(píng)：記住公式：頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)要會(huì)應(yīng)用用樣本估計(jì)總體這種方法．