Question

如圖，△ABC為等邊三角形，△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，那么：
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）求∠PAP′的度數(shù)．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）（2）由點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，即可求得旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角，繼而求得答案；
（3）∠P′AP=∠BAC，繼而求得答案．

解答：解：（1）如圖，∵△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）旋轉(zhuǎn)角是∠BAC=60°；

（3）由（2）得：∠P′AP=∠BAC=60°．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．