若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，求M=5x+4y+2z的取值范圍．

解：，
由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分別將⑤代入③④，
，
解得，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范圍為120≤M≤130．
分析：首先根據(jù)題目中的方程組成三元一次方程組．分別求得y、z用x表示的關(guān)系式，將y、z關(guān)系式代入M=5x+4y+2z，即得x用M表示的關(guān)系式，且x為非負(fù)數(shù)，求得M的取值范圍，同理求得y、z用M表示的關(guān)系式，根據(jù)y、z為非負(fù)數(shù)，求得M的取值范圍．找出M的公共區(qū)間，即為所求取值區(qū)間范圍．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目方程組，求得用M表示的x、y、z表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x、y、z皆為非負(fù)數(shù)，求得M的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、某單位計(jì)劃“元旦”組織員工到某地旅游，A、B兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到該地旅游的價(jià)格都是每人300元．該單位在聯(lián)系時(shí)，A旅行社表示可給予每位旅客七五折優(yōu)惠，B旅行社表示可免去一位旅客的費(fèi)用，其余八折優(yōu)惠．
（1）當(dāng)該單位旅游人數(shù)多少時(shí)，支付給A、B兩旅行社的總費(fèi)用相同．
（2）若該單位共有30人參加此次旅游，應(yīng)選擇哪家旅行社，使總費(fèi)用更少？

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甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件，若甲先做1天，乙再做，乙工作5天后兩個(gè)人做的同樣多；若甲先做30個(gè)，乙再開(kāi)始做，乙工作4天后乙反而比甲多做了10個(gè)，求兩人每天各做多少個(gè)零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正△ABO繞著點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α得到△CDO，邊CD與AB交于點(diǎn)H（如圖）．
（1）線段HC與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若OA=2，α=30°，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克30元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，解答以下問(wèn)題．
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定位每千克35元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為x元，月銷售收入為y元，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（3）商店想在月銷售成本不超過(guò)6000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一果農(nóng)將枇杷裝箱，若每箱裝25千克，則余40千克裝不下；若每箱裝30千克，則恰好余20個(gè)空箱，則這次裝枇杷的果箱個(gè)數(shù)為
128
128
個(gè)．

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