閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用幾何知識可知：當x=
8
3
時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值為______．
如圖所示：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，
若AB=5，DE=3，BD=12，
當A，C，E，在一條直線上，AE最短，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴AB∥DE，
∴△ABC∽EDC，
∴
AB
DE
=
BC
CD
，
∴
5
3
=
12-CD
CD
，
解得：DC=
9
2
．
即當x=
9
2
時，代數(shù)式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值，
此時為：
25+(12-
9
2
)2
+
9+(
9
2
)2
=
5
13
2
+
3
13
2
=4
13
．
故答案為：4
13
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A．形狀沒有改變，大小沒有改變
B．形狀沒有改變，大小有改變
C．形狀有改變，大小沒有改變
D．形狀有改變，大小有改變

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A．
5
2
B．
3
2
C．2D．1

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同步練習(xí)冊答案