Question

今天是星期天，那么再過(guò)2¹⁰⁰是星期幾？大家都知道，一個(gè)星期有7天，要解決這個(gè)問(wèn)題，我們只需知道2¹⁰⁰被7除的余數(shù)是多少，假設(shè)余數(shù)是1，因?yàn)榻裉焓切瞧谔欤�那么再過(guò)這么多天就是星期一；假設(shè)余數(shù)是2，那么再過(guò)這么多天就是星期二；假設(shè)余數(shù)是3，那么再過(guò)這么多天就是星期三…
因此，我們就用下面的實(shí)踐來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．首先通過(guò)列出左側(cè)的算式，可以得出右側(cè)的結(jié)論：
（1）2¹=0×7+2顯然2¹被7除的余數(shù)為2；
（2）2²=0×7+4顯然2²被7除的余數(shù)為4；
（3）2³=1×7+1顯然2³被7除的余數(shù)為1；
（4）2⁴=2×7+2顯然2⁴被7除的余數(shù)為2；
（5）2⁵=______，顯然2⁵被7除的余數(shù)為_(kāi)_____；
（6）2⁶=______，顯然2⁶被7除的余數(shù)為_(kāi)_____；
（7）2⁷=______，顯然2⁷被7除的余數(shù)為_(kāi)_____；
…
然后仔細(xì)觀察右側(cè)的結(jié)果所反映出的規(guī)律，我們可以猜想出2¹⁰⁰被7除的余數(shù)是______．
所以，再過(guò)2¹⁰⁰天必是星期______．

Answer 1

解：完成填空（5）、（6）、（7），可發(fā)現(xiàn)余數(shù)2、4、1為循環(huán)；
由此可知2¹⁰⁰被7除時(shí)，其余數(shù)經(jīng)過(guò)100÷3=33個(gè)循環(huán)，然后余1，即余數(shù)為2
所以再過(guò)2¹⁰⁰天，必是星期二．
分析：先按題目要求完成5、6、7的空格，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及有理數(shù)的除法的相關(guān)知識(shí)，難度中等．