Question

自然數(shù)n被3除余2，被7除余3，被5除余4，則n的最小值是

59

．

Answer 1

分析：首先可以從符合被7除余3的數(shù)據(jù)開始，然后再同時滿足被5除余4，到最后同時滿足三個條件，從而得出答案．

解答：解：先看被7除余3，則所有3+7n被7除都余3，
再結(jié)合被5除余4，看3+7n中n最小為什么值時滿足被5除余4，
經(jīng)觀察當(dāng)，n=3時，3+7n=24被5除余4．那么能被5除余4，被7除余3的數(shù)可以寫成24+35n，
于是題目成了當(dāng)n最小為什么值時24+35n能被3除余2，
經(jīng)計算n=1時，24+35n=59滿足被3除余2，
故59就是滿足被5除余4，被7除余3，被3除余2的最小自然數(shù)．
故答案為：59．

點(diǎn)評：此題主要考查了帶余數(shù)除法運(yùn)算法則，分步進(jìn)行討論分解題目難度，是解決問題的關(guān)鍵．