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14．計(jì)算：11+√2+1√2+√3+1√3+√4+…+1√2015+√2016．

分析 首先將二次根式分母有理化，進(jìn)而求出答案．

解答 解：原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√2016-√2015
=√2016-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡，正確進(jìn)行分母有理化是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x−12和5，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在一節(jié)數(shù)學(xué)探究課上，王老師出示了下列命題：
已知正數(shù)a和b①若a+b=2，√ab≤1；②若a+b=3，則有√ab≤32；③若a+b=6，則√ab≤3．讀完上述三個(gè)命題后，老師告訴同學(xué)們上述命題均為真命題：試猜想：若a+b=7，則√ab≤72；若a+b=n，則√ab≤n2．我們可以得到一個(gè)規(guī)律：√ab≤a+b2（a、b為正數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求：
（1）a的值．
（2）k、b的值．
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．
（4）這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在13√3ab，√（x+1）（x−1），√0.5+0.75，√2a3，√20，√a2+b2中，最簡二次根式是13√3ab，√（x+1）（x−1），√a2+b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若長方形的長為√7+2，寬為√7-2，則此長方形的周長為4√7，面積為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．化簡下列各式：
（1）-√（12）2；
（2）√3−2；
（3）√x2；
（4）-√（1−√2）2；
（5）√x4+2x2+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知x2-xy-2y2=0．且x＞0，y＞0，求x+yx−y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．閱讀材料：方程1x+1-1x=1x−2-1x−3的解為x=1，方程1x-1x−1=1x−3-1x−4的解為x=2，方程1x−1-1x−2=1x−4-1x−5的解為x=3，…，則方程1x−5-1x−6=1x−8-1x−9的解是（　　）
A．x=5B．x=6C．x=7D．x=9

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