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己知二次函數y=-x2+x+2圖象與坐標軸交于三點A，B，C，則經過這三點的外接圓半徑為    ．
【答案】分析：設拋物線y=-x2+x+2與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B、C兩點，先求出A、B、C三點的坐標，設經過這三個點的外接圓的圓心為M（m，n），由AM=BM=CM即可求出m、n的值，進而得出外接圓的半徑．
解答：解：設拋物線y=-x2+x+2與y軸的交點為A，與x軸的交點分別為B、C兩點，
令x=0，則y=2，
則點A的坐標為：（0，2），
令y=0，則-x2+x+2=0，解得x=2或x=-1，
故B（2，0），C（-1，0），
設經過這三個點的外接圓的圓心為M（m，n），
則，
解得：，
故點M坐標為（，），
故外接圓的半徑AM==．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線與坐標軸的交點、三角形的外接圓，根據題意得出A、B、C三點的坐標是解答此題的關鍵，要求同學們掌握三角形外接圓圓心到三角形各頂點的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
（1）a-b+c＞0     
（2）方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零
（3）y隨x的增大而增大       
（4）一次函數y=x+bc的圖象一定不過第四象限．其中正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網己知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a-b+c＞0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、己知二次函數y=-x2+bx+c的頂點坐標為（-1，-3），求b，c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）己知二次函數y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個交點；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），將拋物線C1作適當的平移，得拋物線C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對應點分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形，記為圖形G，若直線y=-
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x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個公共點，請結合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數y=-
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x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．

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