如果一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-1≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-5≤y≤16,那么k+b的值是
1或10
1或10
分析:根據(jù)一次函數(shù)的增減性,可知本題分兩種情況:①當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,把x=-1,y=-5;x=6,y=16代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式;②當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,把x=-1,y=16;x=6,y=-5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式.
解答:解:根據(jù)題意,①當(dāng)k>0時(shí),y隨x增大而增大,
∴當(dāng)x=-1,y=-5;x=6,y=16,
-k+b=-5
6k+b=16
,
解得:
k=3
b=-2

∴k+b=3-2=1;
②當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)值隨x增大而減小,
∴x=-1,y=16;x=6,y=-5,
-k+b=16
6k+b=-5
,
解得
k=-3
b=13

∴k+b=13-3=10.
故答案為:1或10.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,注意要分情況討論.
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如圖已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱,并與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)A和B.
(1)求出y=mx2+nx+p的解析式,試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式(不要求證明);
(2)若AB中點(diǎn)是C,求sin∠CMB;
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