Question

【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】(1) 5元； (2) 0.5元； (3) 45千克；

【解析】

(1) 由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，所以農(nóng)民自帶的零錢是5元．
(2) 可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式．
(3) 可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，依此列出方程求解即可得到答案．

解：(1) 由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，

故農(nóng)民自帶的零錢是5元．
答：農(nóng)民自帶的零錢是5元．
(2) 設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，
則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+5，
∵從圖像可以看出，當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴20=30k+5，
解得：k=0.5，

故降價(jià)前每千克土豆是0.5元．
答：降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元．

(3) 設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y，所售土豆千克數(shù)為x，

降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，

則得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+b，
∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，
∴b=8，
當(dāng)x=a時(shí)，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：農(nóng)民一共帶了45千克土豆．