如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分線，BC=，以A為圓心，2為半徑畫⊙A，點D在（ ）

A．⊙A內
B．⊙A上
C．⊙A外
D．不能判定
【答案】分析：首先利用角平分線的性質得出∠DBC=30°，進而得出CD，AC的長，即可求出AD=2得出點D在⊙A上．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=60°，BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBC=30°，∠A=30°，
∵BC=，
∴AB=2，
∴AC=3，tan30°===．
則CD=1，
∴AD=2，
∵以A為圓心，2為半徑畫⊙A，
∴點D在⊙A上，
故選：C．
點評：此題主要考查了點與圓的位置關系，根據已知得出DC與AC的長是解題關鍵．
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精英家教網如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

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