Question

一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的圖象分別與y軸交于點P和Q，這兩點關(guān)于x軸對稱，則m的值是

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標，再由P點和Q點關(guān)于x軸對稱列出等式解得m的值．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（m²-4）x+（1-m）和y=（m+2）x+（m²-3）的圖象分別與y軸交于點P和Q，
∴由兩函數(shù)解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m²-3），
又∵P點和Q點關(guān)于x軸對稱，
∴可得：1-m=-（m²-3），
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m²-4）x+（1-m）是一次函數(shù)，
∴m²-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)解析式求出P、Q的坐標，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．