Question

如圖，某拱形門建筑的形狀是拋物線．若取拱形門地面上兩點(diǎn)的連線為x軸，它可以近似地用函數(shù)y=-

2

97

(x-97)2+194表示（單位：m）．則拱形門的寬度大約是

194

m．

Answer 1

分析：當(dāng)y=0時(shí)求出x的值，再根據(jù)x軸上兩點(diǎn)間的距離公式就可以求出拱形門的高度．

解答：解：∵y=-

2

97

(x-97)2+194，
∴當(dāng)y=0時(shí)，
-

2

97

(x-97)2+194=0，
化簡(jiǎn)，得
-2x²+388x=0，
解得：x₁=0，x₂=194，
∴拱形門的寬為：|194-0|=194．
故答案為：194m．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道運(yùn)用二次函數(shù)的運(yùn)用的試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)解實(shí)際問(wèn)題在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)圖象確定y值求出x的值是關(guān)鍵．