.
abc…xyz
 是一個26位的自然數(shù)，其中a，b，c，…，x，y，z 為阿拉伯?dāng)?shù)字，且a≤b≤c≤…≤x≤y，則|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|的最大值是
17
17
．
分析：分別根據(jù)當(dāng)y≤z時，當(dāng)y＞z時，利用絕對值的性質(zhì)得出最值即可．
解答：解；當(dāng)y≤z時，|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|=z-a，當(dāng)z=9，a=1 時取得最大值8．
當(dāng)y＞z時，|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|=2y-a-z
當(dāng)y=9，a=1，z=0 時取得最大值17．
所以|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|的最大值是17．
故答案為：17．
點評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及整數(shù)的十進制表示方法，正確根據(jù)絕對性質(zhì)去掉絕對值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，AB與⊙O切于點D，AC與⊙精英家教網(wǎng)O切于點E，BO與DE交于點X，CO與DE交于點Y，點Z是BC的中點．
（1）求證：O、E、X、C四點共圓；
（2）若∠A=60°，求證：△XYZ是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，AB與⊙O切于點D，AC與⊙O切于點E，BO與DE交于點X，CO與DE交于點Y，點Z是BC的中點．
（1）求證：O、E、X、C四點共圓；
（2）若∠A=60°，求證：△XYZ是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.
abc…xyz
 是一個26位的自然數(shù)，其中a，b，c，…，x，y，z 為阿拉伯?dāng)?shù)字，且a≤b≤c≤…≤x≤y，則|a-b|+|b-c|+…+|x-y|+|y-z|的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，AB與⊙O切于點D，AC與⊙O切于點E，BO與DE交于點X，CO與DE交于點Y，點Z是BC的中點．
（1）求證：O、E、X、C四點共圓；
（2）若∠A=60°，求證：△XYZ是等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案