Question

某校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金增購(gòu)一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價(jià)比為9：4，且其單價(jià)和為130元.

（1）請(qǐng)問(wèn)籃球和排球的單價(jià)分別為多少元？

（2）若要求購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總數(shù)量為40個(gè)，且排球不超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）籃球的單價(jià)為90元，排球的單價(jià)為40元（2）共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：購(gòu)買(mǎi)籃球30個(gè)，排球10個(gè)；

方案二：購(gòu)買(mǎi)籃球31個(gè)，排球9個(gè)；

方案三：購(gòu)買(mǎi)籃球32個(gè)，排球8個(gè)

【解析】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，

∵籃球和排球的單價(jià)比為3：2，

則排球的單價(jià)為 x元．

依題意，得：x+ x=130，

解得x=90，

∴x=40．

即籃球的單價(jià)為90元，排球的單價(jià)為40元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)量為（40-n）個(gè)．

∴ 40-n 10    90n+40(40-n)≤3200   ，

解，得30n≤32．

而n為整數(shù)，所以其取值為30，31，32，對(duì)應(yīng)的40-n的值為10，9，8．

所以共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：購(gòu)買(mǎi)籃球30個(gè)，排球10個(gè)；

方案二：購(gòu)買(mǎi)籃球31個(gè)，排球9個(gè)；

方案三：購(gòu)買(mǎi)籃球32個(gè)，排球8個(gè)．

（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為 x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為130元”，列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)量為（40-n）個(gè)．

根據(jù)不等關(guān)系：①買(mǎi)排球不超過(guò)10個(gè)；②不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球．列不等式組，進(jìn)行求解