Question

若不等式組

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1，則m的值是（　�。�

A．-1

B．-3

C．-1或-3

D．-1＜m＜1

Answer 1

分析：討論：根據(jù)同大取大，同小取小由等式組

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1，則要知道2m+1與m+2誰大，所以當2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合題意舍去，當m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，所以m只能等于-3．

解答：解：根據(jù)題意，當2m+1=-1，解得m=-1，而m+2=-1+2=1，不合題意舍去，
當m+2=-1，解得m=-3，且2m+1=-5＜-1，
所以m=-3時，不等式組

x＞2m+1 x＞m+2

的解是x＞-1．
故選B．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．