作業(yè)寶如圖，A、B、C在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：（1）△ADB≌△AEB；（2）CD=CE．

證明：（1）在△ADB和△AEB中，
，
∴△ADB≌△AEB（ASA）．

（2）∵△ADB≌△AEB，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEC中，
，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴CD=CE．
分析：（1）根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可；
（2）根據(jù)全等得出AD=AE，根據(jù)SAS推出△ADC≌△AEC即可．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是甲，乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)精英家教網(wǎng)，靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)），每人射擊了6次．
（1）請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計出來；
（2）請你用學過的統(tǒng)計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，王老師想在一張等腰梯形的硬紙板ABCD上剪下兩個扇形，做成兩個圓錐形教具．已知AB=AD=30cm，BC=60cm，則她剪下后剩余紙板的周長是
 
cm（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B、C、D在一直線上，△ABC、△ADE是等邊三角形，若CE=15cm，CD=6cm，則AC=
9cm
9cm
，∠ECD=
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖是甲和乙兩人在一次射擊中擊中靶的情況（擊中靶中心和圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示所在圓環(huán)擊中所得的環(huán)婁）每人射擊了6次．
（1）請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計出來；
（2）計算：
.
x
甲，
.
x
乙，S甲2，S乙2并用學過的統(tǒng)計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，七年級小林同學在一張透明紙上畫了一條長8cm的線段MN，并在線段MN上任意找了一個不同于M、N的點C，然后用折紙的方法找出了線段MC、NC的中點A和B，并求出了線段AB的長為4cm．回答：
（1）小林是如何找到線段MC、NC的中點的？又是如何求出線段AB的長為4cm的？
（2）在反思解題過程時，小林想到：如果點C在線段MN的延長線上，“AB=4cm”這一結論還成立嗎？請你幫小林畫出圖形，并解決這一問題．

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