反比例函數(shù)y=-
6x
與直線y=-x+2的圖象交于A、B兩點，點A、B分別在第四、二象限，
求：（1）A、B兩點的坐標；
（2）△ABO的面積．
分析：（1）解由它們的解析式組成的方程組就可以求出A、B兩點的坐標；
（2）利用面積的分割法去求△ABO的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）依題意得：
y=-
6
x
y=-x+2

∴
x1=1+
7
y1=1-
7
，
x2=1-
7
y2=1+
7

∴A（1+
7
，1-
7
）B（1-
7
，1+
7
）；

（2）∵直線y=-x+2，
∴當x=0時，y=2，
當y=0時，x=2，
∴C（2，0），D（0，2），
∴OC=OD=2，
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=2
7
．
點評：此題主要考查了利用解方程組來確定兩個函數(shù)圖象的交點坐標，也考查利用坐標表示線段長度，從而求出三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)y=-
6x
(x＜0)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y=
6x
（x＞0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B．
（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，點A是反比例函數(shù)y=-
6
x
（x＜0）的圖象上的一點，過點A作?ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上，則?ABCD的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）點P為反比例函數(shù)y=
6x
圖象上一點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，則S△POQ面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個均勻的立方體骰子六個面上標有數(shù)1，2，3，4，5，6，若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)m和n作為點P的坐標，則點P落在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象與坐標軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點）的概率是
（　　）

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同步練習(xí)冊答案