如圖,在四邊形中,對角線、相交于點,且,、分別是、的中點,分別交、于點、,若, ,則???? .
50°.
【解析】
試題分析:取BC中點M,連接ME、FM,根據(jù)三角形中位線定理可得EM=AC,MF=DB,EM∥AC,MF∥BD,然后再證明EM=MF,進而得到∠OHG=∠OGH,然后再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得答案.
取BC中點M,連接ME、FM,
∵E、F分別是AB、CD的中點,
∴EM=AC,MF=DB,EM∥AC,MF∥BD,
∵AC=BD,
∴EM=MF,
∴∠MEF=∠MFE,
∵EM∥AC,MF∥BD,
∴∠OHG=∠MEF,∠OGH=∠MFE,
∴∠OHG=∠OGH,
∵∠OBC=55°,∠OCB=45°,
∴∠BOC=180°﹣55°﹣45°=80°,
∴∠HOG=80°,
∴∠OGH=(180°﹣80°)÷2=50°,
故答案是50°.
考點:三角形中位線定理.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(陜西卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
如圖,在四邊形中,對角線AB=AD,CB=CD,若連接AC、BD相交于點O,則圖中全等三角形共有【 】
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
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