如圖,在四邊形,對角線、相交于點,,分別是、的中點,分別交、于點、,, ,???? .

 

 

【答案】

50°

【解析】

試題分析:取BC中點M,連接ME、FM,根據(jù)三角形中位線定理可得EM=AC,MF=DB,EMAC,MFBD,然后再證明EM=MF,進而得到OHG=OGH,然后再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得答案.

BC中點M,連接ME、FM,

E、F分別是AB、CD的中點,

EM=AC,MF=DB,EMAC,MFBD,

AC=BD,

EM=MF,

∴∠MEF=MFE,

EMAC,MFBD,

∴∠OHG=MEF,OGH=MFE,

∴∠OHG=OGH,

∵∠OBC=55°,OCB=45°,

∴∠BOC=180°﹣55°﹣45°=80°,

∴∠HOG=80°,

∴∠OGH=180°﹣80°÷2=50°,

故答案是50°

考點:三角形中位線定理.

 

練習冊系列答案
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AB=AD

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1
2
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