Question

如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動，如果P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，那么△PCQ的面積S隨出發(fā)時間t如何變化？（寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍）

Answer 1

分析：根據(jù)兩點(diǎn)移動速度以及移動方向得出CQ以及PC的長，進(jìn)而得出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：∵動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動，
∴設(shè)t秒時，△PCQ的面積為S，根據(jù)題意得出：
S=

1

2

CQ×PC=

1

2

（24-4t）×（12-2t）=4（6-t）²（0≤t＜6）．

點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)面積關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．