有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費(fèi)用（1000+5x+數(shù)學(xué)公式x2）元，而賣(mài)出x噸的價(jià)格為p元/噸，其中p=a+數(shù)學(xué)公式（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品全部賣(mài)掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，這時(shí)的價(jià)格為每噸40元，試求a，b的值．

解：設(shè)出售x噸時(shí)，利潤(rùn)是y元，
則
=
依題意可知，
當(dāng)x=150時(shí)，y有最大值，
則
當(dāng)b＜0或b＞10時(shí)，
＜0，
故 ②
∴，
解①②得：．
分析：首先設(shè)出售x噸時(shí)，利潤(rùn)是y元，根據(jù)題意表示出利潤(rùn)，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進(jìn)行計(jì)算，求出a，b．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析，轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)二次函數(shù)求最值計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費(fèi)用（1000+5x+
1
10
x2）元，而賣(mài)出x噸的價(jià)格為p元/噸，其中p=a+
x
b
（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品全部賣(mài)掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，這時(shí)的價(jià)格為每噸40元，試求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費(fèi)用（1000+5x+
1
10
x2）元，而賣(mài)出x噸的價(jià)格為p元/噸，其中p=a+
x
b
（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品全部賣(mài)掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，這時(shí)的價(jià)格為每噸40元，則a，b的值分別為
a=45
a=45
、
b=-30
b=-30
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省杭州市三墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費(fèi)用（1000+5x+x2）元，而賣(mài)出x噸的價(jià)格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品全部賣(mài)掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，這時(shí)的價(jià)格為每噸40元，則a，b的值分別為    、    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年浙江省寧波市慈溪中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)x噸需費(fèi)用（1000+5x+x2）元，而賣(mài)出x噸的價(jià)格為p元/噸，其中p=a+（a，b為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品全部賣(mài)掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是150噸時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，這時(shí)的價(jià)格為每噸40元，試求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案