（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．
證明：∵AD⊥BD，
∴△ABD是Rt△
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴BE=AB，DE=AB （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴BE=DE，
∴∠EDB=∠EBD，
∵CB=CD，
∴∠CDB=∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠EBD=∠CDB，
∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，
∵BD=BD，
∴△EBD≌△CBD （SAS ），
∴BE=BC，
∴CB=CD=BE=DE，
∴菱形BCDE．（四邊相等的四邊形是菱形）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．若OE＝3cm，則AD的長是       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的長.
(2)求∠AOB的度數(shù).
(3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）如圖10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，將△
ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1.
（1）線段A1C1的長度是            ，ÐCBA1的度數(shù)是           .
（2）連結(jié)CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分6分）如圖，在正方形ABC1D1中，AB＝1．連接AC1，
以AC1為邊作第二個(gè)正方形AC1C2D2；連接AC2，以AC2為邊作第三個(gè)正方形AC2C3D3．
（1）求第二個(gè)正方形AC1C2D2和第三個(gè)正方形的邊長AC2C3D3；
（2）請直接寫出按此規(guī)律所作的第7個(gè)正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．例如：

它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等．
它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形．
請你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：
①                                              ；
②                                              ．
不同點(diǎn)：
①                                              ；
②                                              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個(gè)六邊形的周長等于_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?金華）如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中， AD=BC,∠A、∠B均為銳角．

當(dāng)∠A=∠B時(shí)，則CD與A B的位置關(guān)系是CD     AB，大小關(guān)系是CD     AB；
當(dāng)∠A>∠B時(shí)，（1）中C D與A B的大小關(guān)系是否還成立，證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案