解方程:
(1)
3
2x-2
+
1
1-x
=3
(2)
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4

用心做一做,展示你的應(yīng)用能力.
分析:(1)由于2x-2=2(x-1),所以最簡公分母是2(x-1),故方程兩邊乘以2(x-1),化為整式方程求解;
(2)由于x2-4=(x+2)(x-2),所以最簡公分母是(x+2)(x-2),故方程兩邊乘以(x+2)(x-2),化為整式方程求解.
解答:解:(1)方程兩邊都乘2(x-1),
得:3-2=3×2(x-1),
解得:x=
7
6
,
經(jīng)檢驗:x=
7
6
是原方程的解;
(2)方程兩邊都乘(x+2)(x-2),
得:x(x-2)-(x+2)2=8,
解得:x=-2,
經(jīng)檢驗:x=-2是增根,
∴原方程無解.
點評:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,方程兩邊都乘最簡公分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;
(2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根;
(3)兩個分母互為相反數(shù)時,最簡公分母是其中的一個;分式方程里單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)
3
2x-2
+
1
1-x
=3

(2)
x-2
x+2
-
16
x2-4
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)
3
2x
=
4
x+5

(2)
4
x-3
+2=
x-4
3-x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程
(1)3x2-32x-48=0
(2)4x2+x-3=0
(3)(3x+1)2-4=0
(4)9(x-2)2=4(x+1)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:
(1)32x-64=16x+32                       
(2)
2x-5
3
+6
=1-
3x-2
6

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