已知拋物線

(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( , ),對(duì)稱軸是 ;

(2)已知y軸上一點(diǎn)A(0,-2),點(diǎn)P在拋物線上,過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在直線AP上.在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) N,使以點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)M、點(diǎn)N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,A,B兩地之間有一座山,汽車原來(lái)從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A﹣C﹣B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來(lái)少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )

A. B. C. D.

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一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下,滑下的距離s(米)與時(shí)間t(秒)間的關(guān)系式為s=10t+t2,若滑到坡底的時(shí)間為2秒,則此人下滑的高度為( )

A.24米 B.12米 C.12米 D.6米

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形狀、開口方向與拋物線y=相同,但是頂點(diǎn)為(-2,0)的拋物線解析式為( )

A.y= B.y=

C.y=- D.y=-

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已知:如圖,在△ABC中,AB為⊙O的直徑,BC,AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn),若,求證:AB=AC

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已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為

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-0.5-(-3)+2.75-(+7

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問題情境:如圖1,點(diǎn)D是△ABC外的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE.試探究∠D與∠A的數(shù)量關(guān)系.

(1)特例探究:

如圖2,若△ABC是等邊三角形,其余條件不變,則∠D=;

如圖3,若△ABC是等腰三角形,頂角∠A=100°,其余條件不變,則∠D=;這兩個(gè)圖中,與∠A度數(shù)的比是 ;

(2)猜想證明:

如圖1,△ABC為一般三角形,在(1)中獲得的∠D與∠A的關(guān)系是否還成立?若成立,利用圖1證明你的結(jié)論;若不成立,說(shuō)明理由.

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